„Pasidaryk pats“lazeriu supjaustytas laikrodis: 4 žingsniai (su nuotraukomis)

2024 Autorius: John Day | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-30 10:48

Sveiki atvykę į mano pamoką, kaip pasigaminti gražius, lazeriu supjaustytus laikrodžius! Šio projekto įkvėpimo sėmiausi iš to, kad praėjusią vasarą turėjau vykti į kai kurias vestuves ir norėjau padaryti asmeninių dovanų tuokiantis žmonėms. Aš taip pat maniau, kad tai būtų geras būdas pritaikyti kai kuriuos mokomus matematinius principus, kuriuos aptarsiu pirmoje šios pamokos dalyje. Nesu tikras, kaip tai galiu padengti, bet kuriuo atveju pateiksiu tam tikrą „Python“kodą, kad galėtumėte sukurti tiek dizainų, kiek jums patinka. Be to, turiu daugybę savo sukurtų dizainų, kurie bus įtraukti į projekto failus kaip SVG.

Šiam projektui jums reikės:

• fanera arba akrilas laikrodžio ciferblatui
• vektorinės grafikos redagavimo programinė įranga
• prieigą prie lazerinio pjaustytuvo
• laikrodžio judesys su 1/4 colio velenu

Pasirenkamos medžiagos yra:

• balti dažai
• 120 ir 220 smėlio švitrinis popierius
• tamsi dėmė
• medienos klijai
• 4 X 3/8 "varžtai
• medienos sandariklis

Pradėkime!

1 žingsnis: matematika…

Maniau, kad tai buvo viena įdomiausių šio projekto dalių, tačiau nesutiksiu, kad praleisite šį skyrių. Tikimės, kad gerai aprašysiu, kas vyksta, bet prašome perskaityti Frank Farris knygą „Simetrijos kūrimas: meninė tapetų raštų matematika“. Jis tikrai puikiai aprašo, kaip vyksta šios simetrijos. Jei norite atrodyti trumpiau, bet labiau „banguoti rankomis“, peržiūrėkite šį „Quanta Magazine“galvosūkį ir jo sprendimą. Aš iš tikrųjų pateiksiu „Quanta Magazine“problemos sprendimą ir paruošiu jį naudoti kodą, kurį skelbiu žemiau.

Kad suprastume, kaip gaunama simetrija, pirmiausia turime žinoti, kad e^(i * 2 pi * C) = 1 bet kuriam sveikam skaičiui C. Tai kyla iš Eulerio tapatybės, apie kurią aš čia nekalbėsiu, bet tai labai svarbu ir visi mano, kad tai didžiausia, todėl patikrinkite. Aš panaudojau aukščiau pateiktą faktą, kad išvestų „A“kreivę iš Quanta problemos (žr. Paveikslėlį), apie kurią šiek tiek kalbama Quanta problemos sprendime. Išvestyje „k“yra simetriškų komponentų, kurių norime savo kreivėje, skaičius. Kaip ir „m“, ir „n“, „k“turi būti sveikas skaičius, kad būtų simetriška kreivė. Žemiau esančiame kode matome, kad C1 = 1 ir C2 = -3 su mod = 5, kad būtų galima gauti kreivę iš problemos. Mod kintamasis reiškia „modulį“ir turėtų būti toks pat kaip „k“. (Pastaba: norint paleisti kodą, turi būti įdiegtos bibliotekos numpy, matplotlib ir sympy.)

importuoti numpy kaip np

importuoti matplotlib.pyplot kaip plt iš „sympy import exp“, I, re, im, simboliai, lambdify t = simboliai ('t') fig = plt.figure (figsize = (6, 6)) # Mod = 12, likusi dalis gali būti tik [1, 5, 7, 11] likutis = 1 mod = 5 l = likutis m = 1*mod + likutis n = -3*mod + likutis koeficientai = np.masyvas ([1, 1/2, I/ 3]) exps = np.array ([exp (l*I*t), exp (I*m*t), exp (I*n*t)]) f = (coeffs*exps. T). Suma () x = lambdify (t, re (f)) y = lambdify (t, im (f)) xarray = [x (t) for t in np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] yarray = [y (t) for t in np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] plt.plot (xarray, yarray) plt.axis ('off') plt.gca (). set_position ([0, 0, 1, 1]) #plt.savefig (r'path / to / folder / test.svg ') plt.show () print (' / t / t / t ' + str (f))

Bet kodėl aš išgyvenau visą šią bėdą? Na, manau, kad tai gana šaunu, bet aš taip pat norėjau visa tai išmokti, kad būtų pagaminti laikrodžiai su 12 kartų simetrija. Tokiu būdu nereikia ant veido dėti kažkokių negražių skaičių ir žmonės vis tiek gali lengvai pamatyti, koks laikas. Puiku yra tai, kad viskas, ką turime padaryti, kad kreivės būtų 12 kartų simetriškos, yra pakeisti modą į 12 aukščiau esančiame kode! Po to pabandykite pakeisti kai kuriuos modo n ir m koeficientus ir skaičius koeficientų vektoriuje ir pažiūrėkite, kokią kreivę ji sukuria. Vienas dalykas, į kurį reikia atkreipti dėmesį, jei pakeisite likusią dalį, galite gauti 2, 3, 4 arba 6 kartų simetrijos kreives. Tai labai keista, bet tai kyla iš to, kad sveikieji skaičiai yra svarbūs! Pažvelkime į pavyzdį:

Jei k = 12 ir m = 1 * k + 2 = 14, tada (m - 2)/k = m/k - 2/k = 14/12 - 2/12 = 1 2/12 - 2/12 = 1 1/6 - 1/6 = 1 k = 6, likusi dalis = 1

Matome, kad du dalydami dvylika, gauname tą patį atsakymą, lyg turėtume modulį 6, o likusią dalį - 1! Tiesą sakant, kai k = 12, o likusi dalis = 2, visa programa atlieka k = 6 kreivės atsekimą, o likutis = 1 du kartus vienas ant kito! Todėl 12 simetriškų sudedamųjų dalių likutis gali būti tik skaičius, kuris nedalija 12, kurie yra [1, 5, 7, 11] iki 12, bet ir bet kuris kitas pirminis skaičius praeityje 12. Gana šaunu!

Tikiuosi, kad tai, apie ką čia kalbėjau, sukėlė visų susidomėjimą šia tema. Vėlgi, aukščiau esanti Frank Farris knyga yra puikus šaltinis ir tikiuosi, kad žmonėms bus smagu padaryti gražių kreivių su mano python scenarijumi. Dabar grįžkime prie užduoties!

2 žingsnis: paruošimas pjaustymui lazeriu

Formas, kurias mes išpjauname, kad padarytume laikrodžius, iš tikrųjų nėra sunku paruošti. Aš įtraukiau daugybę kreivių, kurios man asmeniškai patinka, todėl drąsiai naudokitės jomis. Medžiaga gali būti bet kas, ką galima saugiai pakišti po lazeriniu pjaustytuvu, bet aš pasirinkau 1/4 colio fanerą su gražiu beržo medžio laminato paviršiumi. Laikrodžio ciferblatą padariau iš 10 colių disko, atskirto jūsų mėgstamiausiame vektoriuje grafikos programa. Tada galite lengvai pakeisti disko kreivės mastelį, kad gautumėte gražų ratuką. Aš taip pat paėmiau kitą kreivę, kurią buvo galima iškirpti į laikrodžio kraštą, kurią labai siūlau, nes tai tikrai pridėjo daug. Vienas dalykas, kurį turėsite žinoti prieš pjaustydami, yra tai, kokį laikrodžio judesį naudosite. „Amazon“turi daugybę pigių, o „Michael's“taip pat turi juos, jei norite išvykti ir nusipirkti vieną. Norėsite sužinoti veleno skersmenį, kuris, manau, daugumai yra 5/16.

Užbaigtas ratukas turėtų būti 10 colių diskas su kreive, kurią norite atsekti, ir skylė judėjimo veleno centre, kurios skersmuo yra 5/16 colių. Atminkite, kad kuo daugiau dizaino linijų kerta viena kitą, tuo giliau lazeris įsiskverbs į jūsų medžiagą! Jei bandysite iškirpti sudėtingą dizainą, galite netyčia perpjauti ratuką.

Mano naudojamas dizainas, apimantis kraštinę ir dizainą, yra pirmasis failas.svg.

3 žingsnis: nukirpkite numerį

Dabar paimkite failą ir įdėkite jį į lazerinį pjaustytuvą. Norite, kad dizainas ir du apskritimai būtų atskiruose nustatymuose. Kuriant dizainą, vienas iš metodų, kurį naudoju jo atsekimui, buvo šiek tiek perkelti stalą nuo lazerinio pjaustytuvo. Tokiu būdu linija yra storesnė į paviršių.

Ši dalis tikrai smagi. Jūs matote, kaip lazeriu atsiskleidžia jūsų dizainas ant ratuko, o tai yra gana tvarkinga žiūrėti.

4 žingsnis: Užbaikite laikrodį

Jei naudojote medieną, plona mediena lengvai deformuojasi, todėl būtų gera mintis ją kuo mažiau užsandarinti. Vienas iš dalykų, kuriuos aš padariau, buvo nudažyti dizainą balta spalva ir tada nušlifuoti dažus nuo veido. Tai suteikė dizainui gražų akcentą prieš medieną, tačiau šlifuodami turite būti atsargūs, nes gražus medinis laminatas yra gana plonas ir lengvai šlifuojamas.

Aš taip pat nuėjau ir iš „Home Depot“gavau tamsios dėmės pavyzdį laikrodžio rodyklės kraštui. Tada ant sienos uždėjau šiek tiek medienos klijų ir pritvirtinau 4 3/8 varžtais. Papildomi varžtai turėjo išlaikyti kraštą pritvirtintą esant deformavimui. Tada aš visa tai užsandarinau blizgiu lauko sandarikliu. Toliau sekite instrukcijas ant laikrodžio judesio paketo, kaip įdiegti judesį ir stebėti, kaip jūsų naujas laikrodis pradeda tiksėti!

Likau labai patenkinta rezultatu, o žmonės, kuriems jį daviau, taip pat patiko. Tikiuosi, kad jums pasirodė šis pamokomas įdomus ir įdomus, ir praneškite man, kokius šaunius laikrodžius gaminate!