PID valdymo mokymas naudojant „Lego Robots“: 14 žingsnių

2024 Autorius: John Day | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-30 10:48

Daugelis jaunų robotų entuziastų domisi pažangesnėmis valdymo temomis, tačiau jiems gali trukdyti skaičiavimas, dažnai reikalingas uždaro ciklo sistemoms analizuoti. Internete yra nuostabių išteklių, kurie supaprastina „proporcinio integruoto diferencialo valdiklio“(PID valdiklio) kūrimą, o vienas puikus aprašymas yra čia:

Nepaisant to, jų laikytis gali būti sunku ir jie gali būti netinkami maždaug 20 mokinių klasei.

Šis žingsnis po žingsnio „Instructable“parodo, kaip sėkmingai mokyti pilną kambarį studentų naudojant „Lego“robotų sistemą, daugybę robotų (5–10 iš jų), vienodą skaičių kompiuterių darbo vietų, kuriose veikia NXT 2.0, ir septynių pėdų juodos spalvos takelį. elektros juosta ant grindų.

Šalia: ačiū J. Slukai, parašiusiam aukščiau esančią nuorodą, daktarui Bruce'ui Linnellui, kuris sukūrė keletą ankstyvųjų „Lego“laboratorijų ECPI universiteto lygmeniu, ir daktarui Rezai Jafari, kuris pateikė PID kontrolės mokymosi tikslus, skirtus EET220 ir Kursinis darbas.

1 žingsnis: pasiruošimas laboratorijai prieš atvykstant studentams

Praneškite studentams apie jūsų sunkų darbą;-)

Instruktoriai ir mokytojų padėjėjai buvo LABAI užsiėmę, ruošdamiesi jums atlikti šią laboratoriją! Robotas buvo įkrautas ir surinktas šiai laboratorijai. Jei reikia surinkti, tai vienam ar keliems robotams gali užtrukti iki 90 minučių. Dar daugiau laiko reikia įkrauti akumuliatorius arba kondicionuoti juos įkrovimo/iškrovimo ciklais. Išsamias instrukcijas, kaip sukurti robotą, kurį naudosime šiandien, rasite NXT 2.0 arba 2.1 mokymo rinkinyje, „sekite liniją“roboto kūrimo vadove. Tačiau mes naudosime sudėtingesnį programavimą … Juoda elektros juosta ant šviesios spalvos linoleumo yra puikus takelis. Šis yra 3 x 7 colių su pusapvalėmis kreivėmis.

2 žingsnis: Susipažinkite su robotu

Pirma, jūs susipažinsite su roboto meniu ir kai kuriomis šio konkretaus roboto dalimis. Taip pat sužinosite apie roboto naudojamą pramoninio stiliaus jutiklių technologiją, įskaitant šviesos diodus, šviesos jutiklius, žingsninius variklius ir sukimosi padėties jutiklius. Būtinai užpildykite visą prašomą informaciją (dažniausiai pabrauktos tuščios vietos _).

1. Atjunkite robotą nuo įkroviklio ir (arba) kompiuterio USB prievado. Norėdami įjungti robotą, naudokite oranžinį mygtuką. Oranžinis, kairysis ir dešinysis mygtukai ir „atgal“pilkas stačiakampio mygtukas leidžia naršyti meniu. Eikite į meniu „Programinės įrangos failai“ir slinkite per galimus roboto programinės įrangos failus. Išvardykite kiekvieno programinės įrangos failo pavadinimą, tiksliai kaip jis parašytas, įskaitant didžiąsias raides ir tarpus:

_

3 žingsnis: Kalibruokite šviesos jutiklį

2 Patikrinkite šviesos jutiklį ir kalibravimo informaciją. Grįžkite į pagrindinį meniu ir pasirinkite „Rodyti“. Pasirinkite parinktį „Atspindėta šviesa“ir prievadą (tai turėtų būti „3 prievadas“), dėl kurio lemputė įsijungia ir ekrane rodomas skaičius. Įsitikinkite, kad viskas veikia, ir įrašykite tam tikrą kalibravimo informaciją.

a. Maksimalus skaitymas naudojant baltą popieriaus lapą: Skaičius: _ Apibūdinkite apytikslį atstumą nuo popieriaus: _

b. Maksimalus rodmuo esant šviesios spalvos linoleumo grindims: _

c. Minimalus rodmuo rodant į juodos elektros juostos centrą: _

4 žingsnis: išbandykite variklio kalibravimą

3 Patikrinkite ratų variklius (kairę ir dešinę) bei kalibravimo informaciją. Grįžkite į pagrindinį meniu ir pasirinkite „Variklio sukimasis“Pasirinkite prievadą (jis turėtų būti „B prievadas“arba „C prievadas“dviem varikliams). Patikrinkite, ar galite patikrinti šio rodmens kalibravimą, kai peržiūrite rodmenis, sukdami kiekvieną variklį tam tikrą apsisukimų skaičių. Jūs atliksite tą patį abiejų variklių kalibravimo testą, naudodami kalibravimo ekraną „View“arba „Motor Degrees“.

Variklis prie B prievado

• Kiek kartų sukote ratą _
• Rodoma „Variklio sukimosi“vertė_
• Atstumas ratais buvo pasuktas laipsniais _
• „Variklio laipsnių“rodymo vertė_

Variklis C uoste

• Kiek kartų sukote ratą _
• Rodoma „Variklio sukimosi“vertė_
• Atstumas ratais buvo pasuktas laipsniais _
• „Variklio laipsnių“rodymo vertė_

Ar rodomos vertės atitiko jūsų lūkesčius? Paaiškinkite. _

5 veiksmas: paleiskite pateiktą išjungimo valdiklį

„On-Off“(kartais vadinamas „Bang-Bang“) valdiklis turi tik dvi parinktis-įjungimo ir išjungimo. Tai panašu į termostato valdymą jūsų namuose. Nustačius pasirinktą temperatūrą, termostatas šildys namus, jei bus per šalta, ir atvėsins namus, jei bus per karšta. Pasirinkta temperatūra vadinama „Nustatymo tašku“ir skirtumu tarp esamos namo temperatūros ir nustatytos vertės vadinama „klaida“. Taigi galite pasakyti, jei klaida yra teigiama, įjunkite kintamąją srovę, kitaip įjunkite šilumą.

Mūsų atveju robotas pasuks į kairę arba į dešinę, priklausomai nuo to, ar šviesos jutiklio nustatytoji vertė turi teigiamą ar neigiamą klaidą (per daug baltos grindys arba per daug juodos juostos).

Pastebėsite, kad į jūsų robotą jau gali būti įkelta daugybė programų (arba galite naudoti čia įterptą pridėtą failą „01 line.rbt“), saugomus jame su pavadinimais, tokiais kaip „1 eilutė“ir „2 eilutės“. gali būti papildoma raidė po programos numerio, pvz., „3b eilutė“. Turėsite vykdyti programą, kurios pavadinime yra skaičius „1“, ir tada padėkite robotą ant juostos takelio, o jutiklis - ant juodos linijos. Stenkitės laikytis atokiau nuo kitų trasoje esančių robotų, kad galėtumėte laiku nustatyti robotą, nenutraukdami susidūrimo su kitais robotais.

4 Išmatuokite šiuos laiko bandymus:

a. Laikas užbaigti vieną tiesią trasos pusę: _

b. Apibūdinkite roboto judėjimą tiesiai: _

c. Laikas įveikti vieną trasos vingį: _

d. Apibūdinkite išlenktą bėgių roboto judesį: _

e. Laikas vieną kartą visiškai apvažiuoti trasą: _

6 veiksmas: atidarykite įjungimo-išjungimo valdiklio programinę įrangą „01 eilutė“

Atidarysite „LEGO MINDSTORMS NXT 2.0“programinę įrangą (ne „Edu 2.1“programinę įrangą) ir įkeliate atitinkamą programą „01 line.rbt“, išnagrinėsite ir pakeisite programinę įrangą, vadovaudamiesi toliau pateiktomis instrukcijomis:

Atidarykite „LEGO MINDSTORMS NXT 2.0“programinę įrangą (ne „Edu 2.1“programinę įrangą). Jūsų instruktorius pasakys, kur failai saugomi jūsų kompiuteryje, ir iš tos vietos atidarysite programą „1 eilutė“. Tiesiog pasirinkite „Failas“, tada „Atidaryti“ir pasirinkite norimą atidaryti programą „1 eilutė“.

Kai programa bus atidaryta, galite naudoti „rankos“piktogramą, kad perkeltumėte visą programos ekrano vaizdą, ir galite naudoti „rodyklės“piktogramą spustelėdami atskirus objektus, kad pamatytumėte, kaip jie veikia (ir taip pat atlikite pakeitimus).

7 veiksmas: „01 eilutės“įjungimo valdiklio programinės įrangos supratimas

Programa „1 eilutė“naudoja „On-Off“valdymo metodą. Šiuo atveju galima pasirinkti „Pasukti į kairę“arba „Pasukti į dešinę“. Grafikoje yra programos elementų aprašymas:

8 veiksmas: „01 eilutės“įjungimo valdiklio programinės įrangos redagavimas

Pakeiskite nustatytą vertę ir palyginkite rezultatus.

Atlikę 2 veiksmą, atradote realias šviesos matuoklio vertes. Jūs įrašėte reikšmes b ir c dalyse, skaičių minimalių ir maksimalių verčių, kurias robotas matytų važiuodamas takeliu.

5 Apskaičiuokite GERĄ nustatytąją vertę (min ir max vidurkį): _

6 Pasirinkite BAD set-pint reikšmę (skaičius, artimas min. Arba maks.): _

Pakeiskite nustatytą vertę į vieną iš šių verčių naudodami rodyklės piktogramą, kad spustelėtumėte klaidų skaičiavimo laukelį ir pakeistumėte skaičių, kuris yra atimamas (žr. Paveikslėlį žemiau). Dabar prijunkite robotą prie kompiuterio naudodami USB laidą, įsitikinkite, kad robotas įjungtas, ir atsisiųskite robotui naują programos „1 eilutė“versiją. Pamatysite, kiek laiko robotui reikia apvažiuoti trasą pagal laikrodžio rodyklę, vieną kartą naudojant GERĄ nustatymo vertę, o kitą-esant blogai.

7 Užbaikite laiko bandymus naudodami GERAS ir PIKTAS nustatytos vertės reikšmes

a. Laikas vieną kartą visiškai apvažiuoti trasą (GERAS nustatymas): _

b. Laikas vieną kartą visiškai apvažiuoti trasą (BAD Set-Point): _

Jūsų pastebėjimai / išvados? _

9 veiksmas: supraskite „02 linijos“įjungimą-išjungimą naudojant negyvosios zonos valdiklio programinę įrangą

Jei jūsų namuose nuolatos įjungiamas ir išjungiamas kintamosios srovės ir šilumos šaltinis, tai tikrai gali sugadinti jūsų ŠVOK sistemą (arba bent sutrumpinti jos tarnavimo laiką). Dauguma termostatų yra pagaminti iš „negyvos zonos“. Pvz., Jei jūsų nustatyta temperatūra yra 70 laipsnių pagal Celsijų, termostatas gali neįjungti kintamosios srovės, kol nepasieks 72 laipsnių, ir neįjungs šilumos, kol temperatūra nukris iki 68 laipsnių. Jei negyva zona tampa per plati, namas gali tapti nepatogus.

Mūsų atveju mes naudosime 02 linijų programą, kad pridėtume negyvą zoną, kurios metu robotas tiesiog važiuos tiesiai.

Dabar išnagrinėkite programinės įrangos failą „02 eilutė“, kaip aprašyta paveikslėlyje ir pridėtame faile.

Šis programinės įrangos failas užprogramuoja robotą sekti liniją, naudojant įjungimo-išjungimo valdymą su diferencialo spraga. Tai taip pat žinoma kaip „Deadband“ir tai reiškia, kad robotas, priklausomai nuo klaidos, pasuks į kairę arba į dešinę, tačiau jei klaida yra maža, robotas tiesiog eis tiesiai.

Programa „02 eilutė“pirmiausia apskaičiuoja tai, kas atimta iš šviesos matavimo nustatytos vertės, o tada palyginama, kaip nurodyta aukščiau. Peržiūrėkite programą kompiuteryje ir įrašykite matomas vertes.

Kokia yra „2 eilučių“programų dabartinė (pradinė) nustatytos vertės vertė? _

Kokia yra „2 eilučių“programų dabartinė (pradinė) reikšmė „Didelė“teigiama klaida? _

Kokia yra „2 eilučių“programų dabartinė (pradinė) reikšmė „Didelė“neigiama klaida? _

Koks „Dead-Band“klaidų diapazonas paskatins robotą eiti tiesiai? IŠ Į _

Atlikite tris (3) laiko bandymus su skirtingomis aukščiau pateiktos klaidos „Didelė“vertėmis. Dabartiniai „2 eilučių“nustatymai ir du kiti nustatymai, kuriuos apskaičiuosite. Savo robotui jau pasirinkote GERĄ nustatytąją vertę. Dabar pasirinksite du skirtingus „Dead-Band“diapazonus ir užfiksuosite laiką, per kurį robotas įveikia vieną ratą pagal laikrodžio rodyklę:

Pradiniai 02 eilutės nustatymai _

Negyva juosta nuo +4 iki -4 _

Negyva juosta nuo +12 iki -12 _

10 veiksmas: supraskite „03 eilutės“proporcinio valdiklio programinę įrangą

Naudodami proporcingą valdymą, mes ne tik įjungiame ar išjungiame šilumą, bet ir galime nustatyti kelis nustatymus, kiek reikia įjungti krosnį (pvz., Liepsnos dydis ant viryklės). Roboto atveju turime ne tik tris variklio nustatymus (kairę, dešinę ir tiesią). Vietoj to, mes galime valdyti kairiojo ir dešiniojo ratų greitį, kad gautume įvairiausių posūkių. Kuo didesnė klaida, tuo greičiau norime grįžti prie linijos.

Pažvelkime į proporcingą valdymą su programa „03 eilutė“

„03 eilutės“programa yra sudėtingesnė, nes joje ne tik nustatytas „proporcinis“valdymo metodas, bet ir visa programinė įranga, skirta atlikti proporcingo integralaus, proporcingo diferencialinio ir proporcingo integralinio diferencialo (PID) valdymą.. Kai įkeliate programinę įrangą, ji tikriausiai bus per didelė, kad tilptų ekrane vienu metu, tačiau ji iš tikrųjų turi tris dalis, kaip parodyta pridedamoje grafikoje.

A - matematika, skirta apskaičiuoti klaidą, ir „skaičiavimas“, siekiant surasti klaidos integralas ir išvestinė laikui bėgant.

B - matematika, skirta apskaičiuoti kairįjį variklio greitį, remiantis Kp, Ki ir Kd PID valdymo nustatymais

C - matematika, skirta patikrinti variklio greičio apribojimus ir nusiųsti teisingą variklio greitį į kairįjį ir dešinįjį variklius.

Visi trys iš jų paleidžia begalines kilpas (po inicijavimo), o jūs galite naršyti naudodami „rankos“piktogramą, tačiau perjunkite atgal į „rodyklės“piktogramą, kad ištirtumėte dėžutės turinį ir pakeistumėte nustatymus.

11 veiksmas: 03 eilutės (proporcingos kontrolės) programos redagavimas

Vidurinėje dalyje (ankstesnio aprašymo B skyrius) pastebėsite, kad programoje „03 eilutė“Ki ir Kd nustatymai yra 0.

Palikime juos taip. Mes pakeisime tik Kp vertę, proporcingą valdiklio dalį.

Kp nusprendžia, kaip sklandžiai robotas keičia greitį, kai jis nutolsta nuo linijos. Jei Kp yra per didelis, judesys bus labai trūkčiojantis (panašus į „On-Off“valdiklį). Jei Kp yra per mažas, tada robotas pataisys per lėtai ir nutols toli nuo linijos, ypač vingiuose. Jis gali net nuklysti tiek, kad visai praras liniją!

13 Kokią nustatytąją vertę naudoja programa „03 line“? (atimama perskaičius šviesos nustatymą A kilpoje) _

14 Kokia yra Kp vertė dabartinėje programoje „03 eilutė“? _

Laiko bandymai proporciniam valdikliui (programa „3 eilutės“)

Norėdami atlikti laiko bandymą, naudosite originalius „03 eilutės“programos nustatymus, išsaugotus jūsų roboto atmintyje, taip pat tris kitus laiko bandymo matavimus. Modifikacijos, kurias turite atlikti, apima

DRIFTY - surasti Kp vertę, dėl kurios robotas labai lėtai dreifuoja ir galbūt pameta liniją (bet tikiuosi ne). Išbandykite skirtingas Kp reikšmes nuo 0,5 iki 2,5 (arba kitą vertę), kol gausite vertę, kurioje robotas dreifuoja, bet lieka linijoje.

JERKY - surasti Kp vertę, dėl kurios robotas trūkčioja pirmyn ir atgal, labai panašus į „On -Off“judesio tipą. Išbandykite Kp reikšmę kažkur tarp 1,5 ir 3,5 (arba kitą vertę), kol gausite vertę, kurioje robotas tik pradės rodyti judesius pirmyn ir atgal, bet ne per daug. Tai taip pat žinoma kaip „kritinė“Kp vertė.

Laiko bandymai visą posūkį pagal laikrodžio rodyklę aplink trasą reikalingi tik su pradinėmis „3 linijų“reikšmėmis ir dviem naujais verčių rinkiniais („DRIFTY“ir „JERKY“), kuriuos aptinkate, kai robotas seka tik trumpą trasos ilgį. Nepamirškite kiekvieną kartą atsisiųsti pakeitimų į savo robotą!

15 Įrašykite „3 eilučių“programos proporcingos kontrolės reikšmes ir laiko bandymus (nepamirškite atsisiųsti roboto pakeitimų!) Kiekvienai iš šių trijų Kp reikšmių (pradinė 03 eilutės vertė ir dvi vertės, kurias nustatote bandydami ir suklydę) būti DRIFTY ir JERKY).

12 žingsnis: Išplėstiniai PID valdikliai

Prieš pradėdami šį veiksmą, būtinai atlikite ankstesnius veiksmus ir įrašykite visą prašomą informaciją su konkrečiu robotu, kurį ketinate naudoti šioje laboratorijoje. Kiekvienas robotas yra šiek tiek kitoks, atsižvelgiant į mechaninius aspektus, variklio aspektus ir ypač šviesos jutiklių rezultatus trasoje.

Skaičiai, kurių jums reikės iš ankstesnių eksperimentų

16 Maksimalus šviesos jutiklio rodmuo (nuo 2 veiksmo) _

17 Minimalus šviesos jutiklio rodmuo (nuo 5 veiksmo) _

18 GERAS nustatytos vertės nustatymas (aukščiau nurodytas vidurkis) _

19 DRPTY nustatymas Kp (nuo 15 veiksmo) _

20 JERKY (kritinis) Kp nustatymas (nuo 15 veiksmo) _

PID valdiklio supratimas

Galbūt sužinojote apie proporcinio integralinio diferencialo (PID) valdiklį kaip pramonės kontrolės kursų dalį, o gera greita apžvalga yra internete Vikipedijoje (https://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller).

Šio eksperimento atveju išmatuota vertė yra nuo grindų atspindėtos šviesos kiekis. Nustatytasis taškas yra norimas šviesos kiekis, kai robotas yra tiesiai virš juodos juostos krašto. Klaida yra skirtumas tarp esamo šviesos rodmens ir nustatytos vertės.

Naudojant proporcingą valdiklį, kairiojo variklio greitis buvo proporcingas klaidai. Konkrečiai:

Klaida = šviesos rodmenys-nustatytoji vertė

Šioje grafikoje nustatyta vertė buvo 50.

Vėliau, norėdami rasti kairiojo variklio greitį, klaidą padauginame iš proporcinės konstantos „Kp“:

L variklis = (Kp * klaida) + 35

Šioje grafikoje Kp yra nustatytas 1,5, o 35 pridėjimas įvyksta kitoje programos dalyje. 35 vertė pridedama, kad skaičius, kuris yra kažkur nuo -40 iki +40, būtų konvertuojamas į skaičių, kuris yra kažkur tarp 10 ir 60 (pagrįsti variklio greičiai).

Integralas yra savotiška praeities atmintis. Jei klaida buvo bloga ilgiau, robotas turėtų paspartinti nustatytą tašką. „Ki“naudojamas padauginti iš integralo (integralas yra einanti klaidų suma - šiuo atveju kiekviena iteracija sumažinama 1,5 karto, todėl robotas turės „išblukusią atmintį“).

Išvestinė priemonė yra savotiška ateities prognozė. Mes prognozuojame būsimą klaidą, lygindami paskutinę klaidą su dabartine klaida, ir darome prielaidą, kad klaidų keitimo greitis bus šiek tiek linijinis. Kuo didesnė būsimoji klaida, tuo greičiau turime pereiti prie nustatytos vertės. Kd naudojamas dauginti išvestine priemone (išvestinė priemonė yra skirtumas tarp dabartinės ir ankstesnės klaidos).

L variklis = (Kp * klaida) + (Ki * integralas) + (Kd * darinys) + 35

13 žingsnis: Raskite geriausius PID parametrus

Yra daug būdų, kuriais galima rasti PID parametrus, tačiau mūsų situacija turi unikalių aspektų, leidžiančių mums naudoti labiau „rankinį“eksperimentinį parametrų paieškos būdą. Unikalūs aspektai, kuriuos turime, yra šie:

• Eksperimentuotojai (jūs) gerai supranta mašinos veikimo būdą
• Nėra pavojaus susižaloti, jei valdiklis išprotės, taip pat nėra pavojaus sugadinti robotą dėl blogų valdiklio nustatymų
• Šviesos jutiklis yra toks apleistas jutiklis, ir yra tik vienas šviesos jutiklis, todėl belieka tikėtis, kad bus gautas nežymiai geras galutinis rezultatas. Todėl mūsų bandymams tinka „geriausios pastangos“

Pirma, mes jau naudojome „03 eilutę“, kad nuspręstume, koks yra geriausias Kp (GERAS nustatymo taškas ir JERKY Kp vertės 18 ir 20 žingsniai aukščiau). Pirmoje grafikoje rasite instrukcijas, kaip radome Kp JERKY vertę.

Norėdami nustatyti Ki, naudokite programinę įrangą „04 line“. Pirmiausia pakeisime „4 eilutę“, kad gautume reikšmes, kurias įrašėme 18 ir 20 punktuose. Toliau lėtai didinsime Ki, kol gausime vertę, kuri tikrai labai greitai perkelia mus į nustatytąją vertę. Žr. Antrąjį grafiką, kuriame pateikiamos instrukcijos, kaip pasirinkti Ki reikšmę.

21 PASKYRIAUSIA Ki vertė, kuri greičiausiai nusistovi ties nustatytuoju tašku (net ir šiek tiek viršijus) _

Norėdami nustatyti Kd, naudokite programinę įrangą „05 line“. Pirmiausia pakeiskite „5 eilutę“18, 20 ir 21 žingsnių reikšmėmis, tada padidinkite Kd, kol gausite galutinį darbinį robotą, kuris greitai ir labai nedaug viršija, jei toks yra. Trečioje grafikoje pateikiamos instrukcijos, kaip pasirinkti Kd.

22 OPTIMALI Kd vertė _

23 KIEK LAIKO JŪSŲ ROBOTAS UŽDIRBIA TAKĄ DABAR ??? _

14 žingsnis: Išvada

Laboratorinis eksperimentas pavyko labai gerai. Su maždaug 20 mokinių, naudojant 10 (dešimt) darbo vietos ir roboto sąrankos, parodyta pirmoje grafikoje, niekada nebuvo jokių išteklių. Laiko bandymams vienu metu aplink trasą skriejo daugiausia trys robotai.

Rekomenduoju pertraukti PID valdymo dalį (bent jau programos „04 eilutė“ir „05 eilutė“) į atskirą dieną dėl susijusių sąvokų.

Čia yra vaizdo įrašų seka, rodanti valdiklių progresavimą (nuo „01 eilutės“iki „05 eilutės“), naudojant mano pasirinktas vertes, tačiau kiekvienas mokinys sugalvojo šiek tiek kitokias vertes, kurių galima tikėtis!

ATMENA: Viena iš pagrindinių priežasčių, kodėl labai gerai pasiruošusios robotų komandos prastai elgiasi varžybų renginiuose, yra tai, kad jos neatlieka kalibravimo toje vietoje, kur vyks renginys. Apšvietimas ir nedideli jutiklių padėties pokyčiai dėl smūgio gali labai paveikti parametrų vertes!

• 01 eilutė (įjungta -išjungta) PID valdymas su „Lego Robots“-
• 02 eilutė (įjungta-išjungta su negyvosios zonos) PID valdymas su „Lego Robots“-https://videos.ecpi.net/Watch/n4A5Lor7
• 03 eilutė (proporcinga) PID kontrolė su „Lego Robots“-
• 04 eilutė (proporcingai integruota) PID valdymas su „Lego Robots“-
• 05 eilutė (proporcingai integruota išvestinė priemonė) PID valdymas su „Lego Robots“-https://videos.ecpi.net/Watch/s6LRi5r7