Komponentinė varža naudojant sudėtingas matematikas: 6 žingsniai

2024 Autorius: John Day | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-30 10:44

Čia yra praktinis sudėtingų matematinių lygčių pritaikymas.

Tiesą sakant, tai yra labai naudinga technika, kurią galite naudoti apibūdindami komponentus ar net anteną iš anksto nustatytais dažniais.

Jei dirbote su elektronika, galbūt esate susipažinęs su rezistoriais ir Ohmo įstatymu. R = V / I Dabar galite nustebti sužinoję, kad tai yra viskas, ką jums reikia išspręsti ir dėl sudėtingos varžos! Visos varžos iš esmės yra sudėtingos, tai yra, jose yra tikroji ir įsivaizduojamoji dalis. Rezistoriaus atveju įsivaizduojamas (arba reaktyvumas) yra 0, atitinkamai nėra fazių skirtumo tarp V ir I, todėl mes galime juos palikti.

Greita sudėtingų skaičių santrauka. Kompleksas paprasčiausiai reiškia, kad skaičių sudaro dvi dalys - tikroji ir įsivaizduojama. Yra du sudėtingų skaičių pavaizdavimo būdai, pavyzdžiui, aukščiau esančiame paveikslėlyje, tašką galima apibrėžti realiomis ir įsivaizduojamomis reikšmėmis, pavyzdžiui, kur susitinka geltona ir mėlyna linijos. Pavyzdžiui, jei mėlyna linija X ašyje yra 4, o Y ašyje - 3, šis skaičius būtų 4 + 3i, i rodo, kad tai yra įsivaizduojama šio skaičiaus dalis. Kitas būdas apibrėžti tą patį tašką būtų raudonos linijos ilgis (arba amplitudė), taip pat kampas, kurį jis sudaro horizontaliai. Pirmiau pateiktame pavyzdyje tai būtų 5 <36,87.

Arba 5,8 ilgio linija 36,87 laipsnių kampu.

Aukščiau esančioje lygtyje visi parametrai R, V ir I gali būti laikomi įsivaizduojama dalimi, dirbant su rezistoriais, ši vertė yra 0.

Dirbant su induktoriais ar kondensatoriais arba kai galima išmatuoti fazių skirtumą (laipsniais) tarp signalų, lygtis išlieka ta pati, tačiau turi būti įtraukta įsivaizduojama skaičiaus dalis. Dauguma mokslinių skaičiuotuvų labai palengvina darbą su sudėtingais matematiniais skaičiais, šioje pamokoje aptarsiu „Casio fx-9750GII“pavyzdį.

Pirma, rezistoriaus įtampos daliklio lygties santrauka.

Pagal paveikslėlį -

Įtampa Y yra srovė i, padauginta iš R2

i yra įtampa X, padalyta iš R1 ir R2 sumos

Kai R2 nežinomas, galime išmatuoti kitas reikšmes X, Y, R1 ir iš naujo sutvarkyti lygtį, kad išspręstume R2.

Prekės

Mokslinis skaičiuotuvas

Signalų generatorius

Osciloskopas

1 veiksmas: sąranka

Tarkime, kad norime apskaičiuoti bandomo įrenginio (DUT) induktyvumą 1 MHz dažniu.

Signalo generatorius sukonfigūruotas 5 V sinusoidiniam išėjimui esant 1 MHz dažniui.

Mes naudojame 2 k omų rezistorius, o osciloskopo kanalai yra CH1 ir CH2

2 žingsnis: Osciloskopas

Mes gauname bangų formas, kaip parodyta paveikslėlyje. Fazių poslinkį galima pamatyti ir išmatuoti osciloskopu, kad jis būtų 130ns. Amplitudė yra 3,4 V. Atkreipkite dėmesį, kad signalas CH1 turėtų būti 2,5 V, nes jis yra paimtas iš įtampos skirstytuvo išėjimo, čia jis aiškumo dėlei rodomas kaip 5 V. y. 5V yra įvesties įtampa daliklyje su nežinomu komponentu.

3 žingsnis: Apskaičiuokite fazę

Esant 1 MHz dažniui, įvesties signalo laikotarpis yra 1 us.

130ns suteikia santykį 0,13. Arba 13%. 13% 360 yra 46,6

5V signalui suteikiamas 0 kampas.. kadangi tai yra mūsų įvesties signalas ir fazės poslinkis yra jo atžvilgiu.

3,4 V signalui suteikiamas +46,6 kampas (+ reiškia, kad jis veda, kondensatoriaus kampas būtų neigiamas).

4 žingsnis: Skaičiuotuvas

Dabar mes tiesiog įvedame išmatuotas vertes į skaičiuotuvą.

R yra 2 tūkst

V yra 5 (REDAGUOTI - V yra 5, vėliau lygtyje naudojamas X! Rezultatas yra lygiai toks pat, kaip mano skaičiuoklėje X yra 5)

Y yra mūsų išmatuota įtampa su fazės kampu, šis skaičius įvedamas kaip kompleksinis skaičius, tiesiog nurodant kampą, kaip parodyta skaičiuoklės ekrane

5 žingsnis: išspręskite lygtį

dabar lygtis

(Y * R) / (X - Y)

įvesta į skaičiuotuvą, tai lygiai ta pati lygtis, kurią naudojame sprendžiant rezistorių įtampos skirstytuvus:)

6 žingsnis: Apskaičiuotos vertės

Skaičiuoklė davė rezultatą

18 + 1872i

18 yra tikroji varžos dalis ir jos induktyvumas yra +1872 1 MHz dažniu.

Kuris veikia iki 298uH pagal induktoriaus varžos lygtį.

18 omų yra didesnis nei pasipriešinimas, kuris būtų matuojamas naudojant multimetrą, nes multimetras matuoja atsparumą esant nuolatinei srovei. Esant 1 MHz dažniui, yra odos efektas, kai vidinė laidininko dalis yra apeinama srovės ir ji teka tik vario išorėje, efektyviai sumažindama laidininko skersinį plotą ir padidindama jo atsparumą.