Paprastas automatinio kondensatoriaus testeris / talpos matuoklis su „Arduino“ir ranka: 4 žingsniai

2024 Autorius: John Day | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-30 10:47

Sveiki!

Šiam fizikos vienetui jums reikia:

* maitinimo šaltinis su 0-12V

* vienas ar daugiau kondensatorių

* vienas ar daugiau įkrovimo rezistorių

* chronometras

* multimetras įtampai matuoti

* arduino nano

* 16x2 I²C ekranas

* 1/4 W rezistoriai su 220, 10k, 4,7M ir 1Gohms 1 gohms rezistoriumi

* dvigubas laidas

1 žingsnis: Bendra informacija apie kondensatorius

Kondensatoriai vaidina labai svarbų vaidmenį elektronikoje. Jie naudojami mokesčiams saugoti, kaip filtras, integratorius ir pan. Tačiau matematiškai kondensatoriuose yra daug. Taigi galite praktikuoti eksponentines funkcijas su kondensatoriais ir jais. sportuoti. Jei iš pradžių neįkrautas kondensatorius yra prijungtas prie rezistoriaus prie įtampos šaltinio, tada krūviai nuolat teka į kondensatorių. Didėjant krūviui Q, pagal formulę Q = C * U (C = kondensatoriaus talpa), padidėja ir įtampa U per kondensatorių. Tačiau įkrovimo srovė vis labiau mažėja, nes greitai įkraunamą kondensatorių vis sunkiau užpildyti įkrovimais. Kondensatoriaus įtampa U (t) atitinka šią formulę:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 - maitinimo šaltinio įtampa, t - laikas, o k - įkrovimo proceso greičio matas. Nuo kurių dydžių k priklauso? Kuo didesnė talpa (tai yra kondensatoriaus talpa C), tuo lėčiau ji prisipildo įkrovų ir lėčiau didėja įtampa. Kuo didesnis C, tuo mažesnis k. Atsparumas tarp kondensatoriaus ir maitinimo šaltinio taip pat riboja įkrovimo transportavimą. Didesnis pasipriešinimas R sukelia mažesnę srovę I, todėl į kondensatorių teka mažiau krūvių per sekundę. Kuo didesnis R, tuo mažesnis k. Teisingas ryšys tarp k ir R arba C yra:

k = 1 / (R * C).

Taigi įtampa U (t) prie kondensatoriaus padidėja pagal formulę U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

2 žingsnis: matavimai

Studentai turėtų įvesti įtampą U laiku t į lentelę ir tada piešti eksponentinę funkciją. Jei įtampa padidėja per greitai, turėsite padidinti varžą R. Kitoje pusėje, jei įtampa kinta per lėtai, sumažinkite R.

Jei žinote U0, varžą R ir įtampą U (t) po tam tikro laiko t, tada iš to galima apskaičiuoti kondensatoriaus talpą C. Norėdami tai padaryti, turėsite logaritmuoti lygtį ir po tam tikrų transformacijų gausime: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Pavyzdys: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 sekundės, U (7 sek.) = 3,54V. Tada C lemia C = 160 μF vertę.

Tačiau yra ir antras, paprastas metodas pajėgumui C. Būtent įtampa U (t) po t = R * C yra lygiai 63,2% U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Ką tai reiškia? Studentai turi nustatyti laiką t, po kurio įtampa U (t) yra tiksliai 63,2% U0. Tiksliau, aukščiau pateiktame pavyzdyje ieškomas laikas, po kurio įtampa per kondensatorių yra 10 V * 0,632 = 6,3 V. Taip atsitinka po 16 sekundžių. Ši vertė dabar įterpiama į lygtį t = R * C: 16 = 100000 * C. Taip gaunamas rezultatas: C = 160 μF.

3 žingsnis: „Arduino“

Pratimo pabaigoje pajėgumą taip pat galima nustatyti naudojant „Arduino“. Tai tiksliai apskaičiuoja C talpą pagal ankstesnį metodą. Jis įkrauna kondensatorių per žinomą rezistorių R su 5V ir nustato laiką, po kurio įtampa prie kondensatoriaus = 5V * 0,632 = 3,16V. „Arduino“skaitmeninio-analoginio keitiklio 5V yra lygus 1023. Todėl jums tereikia palaukti, kol analoginio įėjimo vertė bus 1023 * 3,16 / 5 = 647. Per šį laiką galima apskaičiuoti talpą C. Kad būtų galima išmatuoti labai skirtingos talpos kondensatorius, naudojami 3 skirtingi įkrovimo rezistoriai. Pirma, mažas pasipriešinimas naudojamas įkrovimo laikui nustatyti iki 647. Jei tai per trumpa, ty jei kondensatoriaus talpa yra per maža, pasirenkama kita didesnė įkrovimo varža. Jei tai taip pat per maža, matavimo pabaigoje atsiranda 1 Gohms atsparumas. Tada C reikšmė rodoma ekrane su tinkamu vienetu (µF, nF arba pF).

4 žingsnis: Išvados

Ko mokosi mokiniai šiame skyriuje? Sužinosite apie kondensatorius, jų talpą C, eksponentines funkcijas, logaritmą, procentinius skaičiavimus ir „Arduino“. Daug galvoju.

Šis įrenginys tinka 16-17 metų studentams. Jūs tikriausiai jau atlikote eksponentinę funkciją ir matematikos logaritmą. Smagiai išbandykite tai savo klasėje ir „Eureka“!

Būčiau labai laimingas, jei balsuotumėte už mane mokslo klasės konkurse. Labai ačiū už tai!

Jei jus domina kiti mano fizikos projektai, čia yra mano „YouTube“kanalas:

daugiau fizikos projektų: